Description

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

Input Format

第一行，两个整数，代表N和M。 接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

Output Format

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

5 2
5
3
4
2
10

9

Hint

N  < =  10000  ,  M  < =  500  ,  D_i  < =  1000

Source

动态规划